Mathématiques de base Exemples

$- \frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3} - 1 + 3$

Étape 1

Classez les termes par ordre croissant.

$- \frac{1}{2}, \frac{1}{3} - 1 + 3$

Étape 2

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - 1 + 3}{2}$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$\frac{- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - 1 + 3}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 1 + 3}{2}$

Étape 4.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - 1 + 3}{2}$

Étape 4.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - 1 + 3}{2}$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{- \frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - 1 + 3}{2}$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} - 1 + 3}{2}$

Étape 4.3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{- \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - 1 + 3}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 3 + 2}{6} - 1 + 3}{2}$

Étape 4.5

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$\frac{\frac{- 1}{6} - 1 + 3}{2}$

Étape 4.6

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{- 1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6} + 3}{2}$

Étape 4.7

Associez $- 1$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{- 1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} + 3}{2}$

Étape 4.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 1 - 1 \cdot 6}{6} + 3}{2}$

Étape 4.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.9.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{\frac{- 1 - 6}{6} + 3}{2}$

Étape 4.9.2

Soustrayez $6$ de $- 1$ .

$\frac{\frac{- 7}{6} + 3}{2}$

Étape 4.10

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{- 7}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}}{2}$

Étape 4.11

Associez $3$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{- 7}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}}{2}$

Étape 4.12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 7 + 3 \cdot 6}{6}}{2}$

Étape 4.13

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.13.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{\frac{- 7 + 18}{6}}{2}$

Étape 4.13.2

Additionnez $- 7$ et $18$ .

$\frac{\frac{11}{6}}{2}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{11}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6

Multipliez $\frac{11}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{11}{6}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{11}{6 \cdot 2}$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{11}{12}$

Étape 7

Convertissez la médiane $\frac{11}{12}$ en décimale.

$0.91\overline{6}$